Признаки деления на 11
Что-такое знакопеременная сумма чисел. Пожалуйста, помогите улучшить статью , не удаляя технических деталей, чтобы она стала понятна неспециалисту. Перепечатка возможна только с письменного разрешения владельцев ресурса, с обязательной ссылкой на сайт petruchek. Апростых чисел много-много… бесконечно много!
Ответ: не делится.
Трёхзначные грани числа — это числа, полученные разбиением исходного числа на трёхзначные числа. Например, разбиение числа на трёхзначные грани выглядит так: 1 Числа 1, , , являются трёхзначными гранями числа Решение: а применим 2-й признак делимости на Число 22 делится на 11, поэтому делится на Разбиваем число на трёхзначные грани: 1 Поэтому делится на Доказательство этих признаков строится на представлении чисел в десятичной системе счисления.
Признак делимости на 6 Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится и на 2, и на 3, то есть если оно четное и сумма его цифр делится на 3. Признак делимости на 9 Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
Признак делимости на 10 Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на нoль. Признак делимости на 11 Число делится на 11 если сумма цифр стоящих на четных местах равна сумме цифр стоящих на нечетных местах или отличается от нее на число кратное Не забудьте закрепить свои знания, решая упражнения на признаки делимости. Доказательства признаков делимости в каждой группе основаны на одной и той же идее.
Число делится на 25, поэтому если число делится на 25, то и делится на Заметим, что обратное утверждение тоже верно. Выражение под первыми скобками делится на 9.
Поэтому число делится на 3 или 9 тогда и только тогда, когда число делится на 3 или 9 соответственно.
Число распишем следующим образом:. Все слагаемые в первых скобках делятся на 11, поэтому число делится на 11 тогда и только тогда, когда на 11 делится знакопеременная сумма цифр числа.
Двузначные грани числа — это числа, которые получены разбиением исходного числа на двузначные числа.
Например, разбиение числа на двузначные грани выглядит так: 1 23 45 67 89 разбиение числа начинается с его конца. Числа 1, 23, 45, 67, 89 являются двузначными гранями числа Трёхзначные грани числа — это числа, полученные разбиением исходного числа на трёхзначные числа.
Например, разбиение числа на трёхзначные грани выглядит так: 1 Числа 1, , , являются трёхзначными гранями числа В левых скобках все числа делятся на 11, поэтому число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма его двузначных граней делится на Грани числа — это числа, получаемые разбиением исходного числа на двузначные или трёхзначные числа, взятые справа налево.
