Информационное моделирование как метод познания
Например, в таблице 2 значение величины «внешний вид» выражено образным элементом рисунком , а значения остальных величин выражены с помощью знаков цифр, букв. Натурные модели - реально воспроизводят внешний вид, структуру и поведение объекта. Связь может быть условной как с одной, так и с двух сторон. Между элементами сетевой структуры существуют отношения «многие-ко-многим». Информационная модель — это описание в той или иной форме объекта моделирования.
Можно сказать, что информационным моделированием занимается любая наука, поскольку задача науки состоит в получении знаний, а наши знания о действительности всегда носят приближенный, т. С развитием науки эти знания уточняются, углубляются, но всё равно остаются приближенными. Старые модели заменяются на новые, более точные, и этот процесс бесконечен. Физика создает модели физических объектов, химия — химических, экономика и социология — социально-экономических и т.
Информатика занимается общими методами и средствами создания и использования информационных моделей. Компьютерная информационная модель.
Основным инструментом современной информатики является компьютер. Поэтому информационное моделирование в информатике — это компьютерное моделирование, применимое к объектам различных предметных областей. Компьютер позволил ученым работать с такими информационными моделями, исследование которых было невозможно или затруднено в докомпьютерные времена.
Например, метеорологи могли и лет назад написать уравнения для расчета прогноза погоды на завтра. Но на решение их «ручным способом» потребовалось бы много лет. И лишь с помощью компьютера появилась возможность рассчитать прогноз погоды прежде, чем наступит завтрашний день. Чаще всего информационное моделирование используется для прогнозирования поведения объекта моделирования, для принятия управляющих решений.
Характерной особенностью компьютерных информационных моделей является возможность их использования в режиме реального времени, т. В самом деле, какой смысл имеет получение через неделю прогноза на завтра или расчет управляющего решения через час, если его принятие требуется через пять минут?
Высокое быстродействие современных компьютеров снимает эти проблемы. Этапы моделирования рис. Построение информационной модели начинается с системного анализа объекта моделирования. Представим себе быстро растущую фирму, руководство которой столкнулось с проблемой снижения эффективности работы фирмы по мере ее роста что является обычной ситуацией и решило упорядочить управленческую деятельность. Первое, что будет сделано на этом пути, — системный анализ деятельности фирмы, т.
Системный аналитик, приглашенный в фирму, должен изучить ее деятельность, выделить участников процесса управления и их деловые взаимоотношения. Далее полученное теоретическое описание моделируемой системы преобразуется в компьютерную модель. Для этого либо используется готовое программное обеспечение, либо привлекаются программисты для его разработки.
В конечном итоге получается компьютерная информационная модель, которая будет использоваться по своему назначению. Для каждого объекта должно существовать его описание — короткое информационное утверждение, позволяющее установить, является некоторый предмет экземпляром объекта или нет. Например, описание объекта «Абитуриент университета» может быть следующим: человек в возрасте до 35 лет, имеющий среднее образование, подавший в приемную комиссию документы и заявление о приеме.
Предметы реального мира имеют характеристики такие, например, как имя название, регистрационный номер, дата изготовления, масса и т. Каждая отдельная характеристика, общая для всех возможных экземпляров объекта, называется атрибутом. Для каждого экземпляра атрибут принимает определенное значение. Так, объект Книга имеет атрибуты: «автор», «название», «год издания», «число страниц».
У каждого объекта должен быть идентификатор — множество из одного или более атрибутов, значения которых определяют каждый экземпляр объекта. Для книги атрибуты «автор» и «название» совместно образуют идентификатор.
В то же время «год издания» и «число страниц» идентификаторами быть не могут - ни врозь, ни совместно, так как не определяют объект. Объект может иметь и несколько идентификаторов, каждый из которых составлен из одного или нескольких атрибутов. Один из них может быть выбран как привилегированный для соответствующей ситуации.
Объект может быть представлен вместе со своими атрибутами несколькими различными способами. Графически объект может быть изображен в виде рамки, содержащей имя объекта и имена атрибутов. Привилегированный идентификатор подчеркивается.
Еще одним способом представления объекта информационной модели является таблица. В этой интерпретации каждый экземпляр объекта является строкой в таблице, а значения атрибутов, соответствующих каждому экземпляру, - клетками строки табл.
Описательные атрибуты представляют факты, внутренне присущие каждому экземпляру объекта. Если значение описательного атрибута изменится, то это говорит о том, что некоторая характеристика экземпляра изменилась, но сам экземпляр остался прежним. Таблица 1.
Бегущая по волнам Стивенсон Р. Скотт В. Гончаров И. Остров сокровищ Ричард Львиное Сердце Обрыв Указательные атрибуты могут использоваться как идентификаторы или часть идентификаторов экземпляра. Если значение указывающих атрибутов изменяется, то это говорит лишь о том, что новое имя дается тому же самому экземпляру.
Вспомогательные атрибуты используются для связи экземпляра одного объекта экземпляром другого объекта. Рассмотрим пример. Атрибут «цвет» является описательным, атрибуты «гос. Если Автовладелец продаст свой автомобиль кому-то, значение вспомогательного атрибута нужно будет изменить. Теперь экземпляр объекта Автомобиль будет связан с другим экземпляром объекта Автовладелец. Связи между объектами В реальном мире между предметами существуют различные отношения. Если предметы моделируются как объекты, то отношения, которые систематически возникают между различными видами объектов, отражаются в информационных моделях как связи.
Каждая связь задается в модели определенным именем. Связь в графической форме представляется как линия между связанными объектами и обозначается идентификатором связи. Существует три вида связи: «один-к-одному» рис. Связь «один-к-одному» существует, когда один экземпляр одного объекта связан с единственным экземпляром другого. Связь «многие-ко-многим» существует, когда один экземпляр первого объекта связан с одним или большим количеством экземпляров второго и каждый экземпляр второго связан с одним или многими экземплярами первого.
Помимо множественности, связи могут подразделяться на безусловные и условные. В безусловной связи для участия в ней требуется каждый экземпляр объекта. В условной связи принимают участие не все экземпляры объекта. Связь может быть условной как с одной, так и с двух сторон. Дальнейшее развитие представлений информационного моделирования связано с развитием понятия связи, структур, ими образуемых, и задач, которые могут быть решены на этих структурах. Нам уже известна простая последовательная структура экземпляров — очередь рис.
Эта структура предполагает последовательную обработку, выполнение каких-то действий. Если после обработки последнего в очереди экземпляра Z происходит возврат к первому А , то мы приходим к циклической информационной модели рис.
Возможными обобщениями информационных моделей являются таблица см. Очень важную роль играет древовидная информационная модель рис. Эта модель строится на основе связи, отражающей отношение части к целому: «А есть часть М» или «М управляет А». Очевидно, древовидная связь является безусловной связью типа «один-ко-многим». Таким образом, типы данных в программировании, обсуждавшиеся в предыдущем подразделе, тесно связаны с определенными информационными моделями данных.
Еще более общей информационной моделью является так называемая графовая структура рис. Графовые структуры являются основой решения огромного количества задач информационного моделирования. Научное знание и модели, которые были получены в ходе решения этих задач, объединены в науке под названием «Кибернетика», в рамках которой существует раздел «Исследования по искусственному интеллекту».
Глава 7. Абстрактное моделирование с помощью компьютеров — вербальное, информационное, математическое — в наши дни стало одной из исключительно мощных в познавательном плане информационных технологий.
Изучение компьютерного математического моделирования открывает широкие возможности для осознания связи информатики с математикой и другими науками — естественными и социальными. В данной главе в значительной степени на примерах моделей из разных областей знания показаны некоторые типичные задачи компьютерного математического моделирования.
Их решение способствует выработке тех навыков, которые необходимы специалисту в области информатики. Отметим, что, говоря о математических моделях, мы имеем в виду сугубо прикладной аспект. В современной математике есть достаточно формализованный подход к понятию «математическая модель».
Внутри него вполне допустимо игнорировать вопрос о связи математики с реалиями физического мира. В этом подходе моделями являются, например, система целых чисел, система действительных чисел, евклидова геометрия, алгебраическая группа, топологическое пространство и т. К исследованию таких формальных моделей вполне можно подключить компьютеры, но все равно это останется «чистой» математикой.
В данной главе термин «математическая модель» увязывается с некоторой предметной областью, сущностью окружающего мира. Компьютерное математическое моделирование в разных своих проявлениях использует практически весь аппарат современной математики. В данной главе предполагается знание основ математики: 1 теории дифференциальных уравнений; 2 аппроксимации функций включая интерполяцию и среднеквадратичные приближения ; 3 аналитической геометрии на плоскости и в пространстве; 4 математической статистики; 5 численных методов: а решения алгебраических и трансцендентных уравнений; б решения систем линейных алгебраических уравнений; в интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем задача Коши.
О разновидностях моделирования С понятием «модель» мы сталкиваемся с детства. Игрушечный автомобиль, самолет или кораблик для многих были любимыми игрушками, равно как и плюшевый медвежонок или кукла. В развитии ребенка, в процессе познания им окружающего мира, такие игрушки, являющиеся, по существу, моделями реальных объектов, играют важную роль.
В подростковом возрасте для многих увлечение авиа-, судомоделированием, собственноручным созданием игрушек, похожих на реальные объекты, оказало влияние на выбор жизненного пути. Что же такое модель? Что общего между игрушечным корабликом и рисунком на эк- 7 ране компьютера, изображающим сложную математическую абстракцию? И все же общее есть: и в том, и в другом случае мы имеем образ реального объекта или явления, «заместителя» некоторого «оригинала», воспроизводящего его с той или иной достоверностью и подробностью.
Или то же самое другими словами: модель является представлением объекта в некоторой форме, отличной от формы его реального существования. Практически во всех науках о природе, живой и неживой, об обществе построение и использование моделей является мощным орудием познания. Реальные объекты и процессы бывают столь многогранны и сложны, что лучшим способом их изучения часто является построение модели, отображающей лишь какую-то грань реальности и потому многократно более простой, чем эта реальность, и исследование вначале этой модели.
Многовековой опыт развития науки доказал на практике плодотворность такого подхода. В моделировании есть два разных пути. Модель может быть похожей копией объекта, выполненной из другого материала, в другом масштабе, с отсутствием ряда деталей, например игрушечный кораблик, самолетик, домик из кубиков и множество других натурных моделей.
Модель может, однако, отображать реальность более абстрактно — словесным описанием в свободной форме, описанием, формализованным по каким-то правилам, математическими соотношениями и т. В прикладных областях различают следующие виды абстрактных моделей: 1 традиционное математическое моделирование прежде всего для теоретической физики, а также механики, химии, биологии, ряда других наук без какойлибо привязки к техническим средствам информатики; 2 информационные модели и моделирование, имеющие приложения в информационных системах; 3 вербальные то есть словесные, текстовые языковые модели; 4 информационные компьютерные технологии, которые надо делить на: а инструментальное использование базовых универсальных программных средств текстовых редакторов, СУБД, табличных процессоров, телекоммуникационных пакетов ; б компьютерное моделирование, представляющее собой: 9 вычислительное имитационное моделирование; 9 визуализацию явлений и процессов графическое моделирование ; 9 высокие технологии, понимаемые как специализированные прикладные технологии, использующие компьютер как правило, в режиме реального времени в сочетании с измерительной аппаратурой, датчиками, сенсорами и т.
Итак, укрупненная классификация абстрактных идеальных моделей такова. Эти модели используют последовательности предложений на формализованных диалектах естественного языка для описания той или иной области действительности примерами такого рода моделей являются милицейский протокол, правила дорожного движения. Математические модели.
Очень широкий класс знаковых моделей основанных на формальных языках над конечными алфавитами , широко использующих те или иные математические методы. Информационные модели. Класс знаковых моделей, описывающих информационные процессы возникновение, передачу, преобразование и использование информации в системах самой разнообразной природы.
Граница между вербальными, математическими и информационными моделями может быть проведена весьма условно; вполне возможно считать информационные модели подклассом математических моделей. Однако в рамках информатики как самостоятельной науки, отделенной от математики, физики, лингвистики и других наук, выделение ин- 8 формационных моделей в отдельный класс является целесообразным.
Отметим, что существуют и иные подходы к классификации абстрактных моделей; общепринятая точка зрения здесь еще не установилась. В частности, есть тенденция резкого расширения содержания понятия «информационная модель», при котором информационное моделирование включает в себя и вербальные, и математические модели.
Основное содержание данной главы связано с прикладными математическими моделями, в реализации которых используются компьютеры. Это вызвано тем, что внутри информатики именно компьютерное математическое и информационное моделирование могут рассматриваться как ее составные части. Компьютерное математическое моделирование связано с информатикой технологически; использование компьютеров и соответствующих технологий обработки информации стало неотъемлемой и необходимой стороной работы физика, инженера, экономиста, эколога, проектировщика ЭВМ и т.
Неформализованные вербальные модели не имеют столь явно выраженной привязки к информатике — ни в принципиальном, ни в технологическом аспектах. Моделирование как метод познания Модель представляет собой некоторое упрощенное подобие реального объекта, явления или процесса, которое отражает их существенные особенности свойства.
Моделирование — это метод познания, который заключается в исследовании объекта по его модели. Каждый объект имеет большое количество различных свойств. В процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные, свойства. В зависимости от целей исследования одни и те же объекты и процессы могут описываться различными моделями.
С другой стороны, разные объекты могут описываться одной моделью. Например, табличная модель представления данных может описывать характеристики различных объектов. Модель может быть построена для любого объекта, явления или процесса. Классификация моделей По способу представления модели подразделяются на материальные и абстрактные информационные. Материальные модели воспроизводят геометрические и физические свойства исследуемого объекта и всегда имеют реальное воплощение. Материальные модели иначе называют предметными, физическими.
Примерами материальных моделей могут служить макет автомобиля, манекен в магазине одежды и т. Абстрактные информационные модели не имеют материального воплощения. Они строятся на основе информации об изучаемом объекте или процессе. С учетом фактора времени модели подразделяются на статические и динамические. В статических моделях отсутствует параметр времени.
Объект изучается в некоторой фиксированный момент времени или когда он не проявляет своих динамических свойств. Модель называется детерминированной, если каждому набору входных параметров модели всегда соответствует единственный набор выходных параметров.
В противном случае модель называется недетерминированной, или стохастической, вероятностной моделью. Дискретные модели предназначены для исследования дискретных во времени или в пространстве объектов и процессов, а непрерывные — для исследования непрерывных процессов. Информационные модели 5. Знаковые и вербальные модели Вербальная описательная модель — это словесное описание объекта, которое отображает его существенные свойства и особенности.
Описательные информационные модели служат основой для построения формализованных моделей. Формализация — это процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков. Знаковая модель — это информационная модель, выраженная специальными знаками, то есть средствами любого формального языка. Знаками могут быть символы, пиктограммы, рисунки, диаграммы и т.
В таких моделях связи между знаками задаются правилами, принятыми в той области, к которой относится знаковая модель. Функциональные и структурные модели Функциональная модель — это информационная модель, отражающая определенные функции объекта.
В функциональных моделях описываются зависимости между входными и выходными параметрами объекта, при этом состав элементов и структура объекта могут быть строго не определены. Структурная модель — это информационная модель, отражающая состав и структуру изучаемого объекта в графической форме.
В наиболее общем виде структурная модель может быть представлена в виде графа. Граф состоит из вершин, которые соединяются ребрами. Вершины обычно изображаются в виде кружков, а ребра — линиями. В структурной модели элементы объекта соответствуют вершинам графа, а связи между элементами объекта отношения — ребрам графа. Две соседние вершины графа, связанные ребрами, называются смежными.
В иерархической структуре рис. Граф иерархической структуры называется деревом. У дерева имеется одна главная вершина, которая называется корнем дерева. Эта вершина изображается вверху и от нее идут ветви дерева. От корня начинается отсчет уровней. Вершины, непосредственно связанные с корнем, образуют первый уровень.
От них идут связи к вершинам второго уровня и т. Такой принцип связи называется «один-ко-многим». Вершины, которые находятся на нижнем уровне иерархии, называются листьями.
Примером информационной модели, имеющей иерархическую структуру, может служить любая модель классификации объектов. Сетевая структура характеризуется наличием множества различных путей перемещения по ребрам между некоторыми парами вершин. Между элементами сетевой структуры существуют отношения «многие-ко-многим». Примером информационной модели, имеющей сетевую структуру, может служить модель архитектуры компьютерной сети Интернет.
Информационная модель объекта, представленная в виде графа, всегда может быть преобразована в табличную модель. Математические модели Математическая модель — это информационная модель объекта или процесса, представленная в виде математических формул, уравнений, неравенств и т.
Процесс преобразования описательной информационной модели объекта в математическую модель носит название математической формализации.
При построении математических моделей используется весь арсенал, накопленных знаний по математике. Если зависимость между отдельными параметрами объекта может быть выражена через математическую функцию, то такую модель называют аналитической.
Компьютерные модели Компьютерная модель — это информационная модель объекта или процесса, представленная в виде программного кода.
Реализованная на компьютере математическая модель называется компьютерной математической моделью, а проведение целенаправленных расчетов с помощью компьютерной модели называется вычислительным экспериментом.
Компьютерные модели, воспроизводящие поведение сложных систем, для описания которых нет однозначного математического аппарата, называются имитационными моделями. Этапы моделирования Первым этапом построения модели является постановка задачи, которая определяется заданной целью.
