Трехзначное число записали подряд два раза, Номер 32 - ГДЗ Математика 5 класс. Мерзляк учебник
TXT должен содержать номер самого старшего мужчины в списке. Во второй строке записано N чисел первого набора через пробел. Простым числом будем называть натуральное число, большее единицы и делящееся только на единицу и на само себя. Какие длины имеют равные отрезки?
В натуральном ряду за каждым числом следует еще одно число, которое больше предыдущего на единицу. Поэтому в натуральном ряду нет последнего числа. Число 1 не имеет предыдущего. Следо- вательно, среди натуральных чисел есть наименьшее число — это число 1, но нет наибольшего. Раздел I Натуральные числа и действия с ними. Натуральные числа Записать весь натуральный ряд невозможно. Обычно делают так: записывают подряд несколько первых чисел натурального ряда, а затем ставят многоточие: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, Как называют числа, используемые при счете предметов?
Есть ли среди натуральных чисел наименьшее число? В случае утвердительного ответа назовите это число. Опишите ряд натуральных чисел. Каждое ли число в ряду натуральных чисел имеет: 1 последующее число; 2 предыдущее число? Решаем устно 1. Вычтите: 1 6 из 14; 2 7 из 23; 3 из 32 число 8; 4 из 45 число Умножьте: 1 12 на 4; 2 5 на 20; 3 13 на 6; 4 10 на Разделите: 1 36 на 12; 2 55 на 11; 3 на 8 число 96; 4 на 20 число Около школы растут каштаны и тополя.
Каштанов растет 7, а то- полей — в 3 раза больше. Сколько деревьев растет около школы? В школе учащихся. Найдутся ли среди них хотя бы двое уча- щихся, которые празднуют день рождения в один и тот же день? Упражнения 1. Ряд натуральных чисел 7 8. Известно, что Петр стоял четырнадцатым, счи- тая слева направо, а Елена — двадцатой, считая справа налево.
Сколько учащихся стояло между Петром и Еленой? Запишите для числа a два предыдущих и три последующих на- туральных числа. Упражнения для повторения Название «Украина» впервые встречается в Киевской летописи по Ипатиевскому списку под годом для обозначения Пере- яславской, Киевской и Черниговской земель.
Сколько лет про- шло от первого летописного упоминания названия «Украина»? Сколько банок варенья съел Карлсон? На одном участке растут 34 куста смородины, а на другом — на 18 кустов меньше. Сколько всего кустов смородины растет на двух участках? Задача от Мудрой Совы В квадрате рис. Найдите число, которое должно быть за- писано вместо звездочки. Натуральные числа 2.
Десятичная запись натуральных чисел Как здание строят из кирпичей, а слова составляют из букв, так натуральные числа записывают с помощью специальных зна- ков, которые называют цифрами.
Этих цифр десять: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Натуральные числа, записанные одной цифрой, называют одно- значными, двумя цифрами — двузначными, тремя цифрами — трехзначными и т.
Все числа, кроме однозначных, называют многозначными. Многозначное число может начинаться с любой цифры, кроме цифры 0. Легко прочитать трехзначное число , однако число прочитать намного сложнее. Чтобы прочитать много- значное число, цифры его записи разбивают справа налево на группы по три цифры: 17 при этом крайняя слева группа может состоять из трех цифр, из двух цифр, как в нашем примере, или из одной цифры.
Эти группы называют классами. Первый справа класс называют классом единиц, второй справа — классом тысяч, третий — классом миллионов, четвертый — классом миллиардов и т. При чтении многозначного числа число, записанное в каждом классе, читают как трехзначное, двузначное или однозначное, до- бавляя при этом название класса обычно название класса единиц не произносят.
Число 17 читают: 17 миллиардов 25 миллионов тысячи Каждый класс разбивают справа налево на три разряда: еди- ницы, десятки, сотни. Так, в приведенном примере в классе единиц 7 единиц, 0 де- сятков и 6 сотен, а в классе миллионов — 5 единиц, 2 десятка, 0 сотен.
Названия всех разрядов числа 17 приведены в следующей таблице: Класс миллиардов Класс миллионов Класс тысяч Класс единиц 1 7 0 2 5 5 4 3 6 0 7 Десятки миллиардов Единицы миллиардов Сотни миллионов Десятки миллионов Единицы миллионов Сотни тысяч Десятки тысяч Единицы тысяч Сотни Десятки Единицы. Сколько знаков используют для записи натуральных чисел в десятичной системе?
Как называют эти знаки? Какие натуральные числа называют однозначными? Какая цифра не может стоять первой в записи натурального числа?
Как называют группы из трех цифр, на которые разбивают многознач ные числа справа налево? Назовите по порядку первые четыре класса в записи натуральных чисел. Сколько разрядов имеет каждый класс? Как их называют? Как называют запись натуральных чисел, которой мы пользуемся? С чем связано название десятичной записи натуральных чисел?
Натуральные числа 7. Двузначное число оканчивается цифрой 4. Если к этому числу прибавить число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получим число Найдите эти два числа. Упражнения Десятичная запись натуральных чисел 11 Во сколько раз полу- ченное четырехзначное число больше данного двузначного числа? Натуральные числа Во сколько раз полученное шестизначное число больше данного трехзначного числа?
Сколько цифр было напечатано при нумерации страниц? Сколько страниц в этой книге? Вычислите: 1 Первый полет в космос совершил в г. Еще через 28 лет в составе эки- пажа корабля «Колумбия» в космос полетел первый космонавт независимой Украины Леонид Каденюк. В каком году состоялся этот полет? Масса палицы Катигорошка равна 60 пу- дам, а масса его сабли в 12 раз меньше.
Какова общая масса палицы и сабли Ка- тигорошка? Чтобы помочь заболевшему Карабасу Барабасу, Дуремар решил поставить ему пиявки. Для первой процедуры он использовал 24 пиявки, а для второй — в 3 раза больше. Сколько всего пия- вок понадобилось Дуремару, чтобы вылечить Карабаса Барабаса? Вертолет за 4 ч может пролететь км. Какое расстояние он пролетит за 6 ч с такой же скоростью? За три дня кузнец Вакула изготовил подковы. Сколько подков он изготовит за 5 дней, работая с таким же энтузиазмом?
Леонид Каденюк — Как считали в старину 13 Задача от Мудрой Совы В этом году день рождения отца был в воскресенье. В какой день недели праздновала свой день рождения мать, если она на 62 дня моложе отца? Когда сделаны уроки Как считали в старину В местах обитания первобытного человека археологи находят предметы с выбитыми точками, нацарапанными черточками, глу- бокими зарубками.
Эти находки позволяют предположить, что уже в каменном веке люди умели не только считать, но и фиксировать «записывать» результаты своих подсчетов. С развитием общества совершенствова- лись и способы счета. Ведь такие примитив- ные средства счета, как зарубки на палке, узлы на веревке или камешки, сложенные в кучки, не могли удовлетворить потребно- сти торговли и производства.
Приблизительно за лет до н. Например, египтяне десяток обозначали символом , сотню — символом. Число записы- вали следующим образом:. В римской системе счисления, например, число 14 записывают так: XIV. В таких случаях цифру I вычитают из цифры, стоящей справа от нее в нашем примере это цифра V. Натуральные числа Эта система сохранилась до наших дней. Также их можно увидеть на циферблатах часов, памятниках архитектуры.
Успенский собор г. Харьков Вы, наверное, уже заметили, что даже прочитать число, запи- санное римскими цифрами, нелегко. Тем более сложно выполнять в такой записи чисел арифметические действия с ними. Кроме того, если требуется записывать достаточно большие числа миллион, миллиард и т. Например, если для записи числа 1 использовать только римскую цифру M, то запись будет состоять из тысячи таких знаков.
Все эти недостатки существенно сужают возможность применения римской системы счисления. В Древней Руси не стали придумывать специальные значки для обозначения цифр.
Для этого использовали буквы алфавита. Как считали в старину 15 Например, число записывали так: Одно из величайших достижений человечества — изобретение десятичной позиционной системы счисления. С помощью этой си- стемы записывают сколь угодно большие числа, используя всего лишь десять различных цифр.
Это возможно потому, что одна и та же цифра имеет различные значения в зависимости от ее позиции в числе. Цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 называют арабскими. Однако арабы лишь распространили десятичную позиционную систему, созданную индусами.
Некоторые племена и народы использовали другие позиционные системы счисления. Например, индейцы племени майя использо- вали двадцатеричную систему, а древний народ шумеры — шести- десятеричную. Следы двадцатеричной системы можно обнаружить в некоторых европейских языках.
Так, французы вместо «восемьдесят» говорят «четырежды двадцать» «quatre-vingts». Разбиение одного часа на 60 минут, а одной минуты на 60 секунд — пример явного наследия шестидесятеричной системы. Счет с помощью десяти пальцев рук при- вел к возникновению десятичной системы. Общее количество пальцев на руках и ногах явилось основой для создания двадцатерич- ной системы. Так возник счет дю- жинами. И в наши дни в Европе дюжинами продают носовые платки, пуговицы, куриные яйца.
Количество предметов в столовых при- борах и сервизах вилки, ножи, ложки, тарелки, чашки, бокалы и т. Существуют и другие позиционные системы счисления. Так, в основе устройства и работы компьютера лежит двоичная систе- ма счисления, в которой используются всего две цифры — 0 и 1. Подробнее о двоичной системе счисления вы узнаете на уроках информатики. Натуральные числа Как называют «числа-великаны» Число миллион — большое или маленькое?
Например, чтобы провести на уроках один миллион минут, вам пришлось бы учиться в школе около 20 лет. Этот пример показывает, что миллион — большое число. Однако для удовлетворения потребностей таких наук, как эко- номика, астрономия, физика, химия, нужны числа гораздо больше миллиона.
Тысячу миллионов называют биллионом или миллиардом, ты- сячу биллионов — триллионом. Если к триллиону приписать справа три нуля, то получим квадриллион. Далее, приписывая каждый раз по три нуля, получим последовательность чисел с такими на- званиями: квинтиллион, секстиллион, септиллион, октиллион, нониллион.
Чтобы вы могли представить, насколько эти числа огромны, приведем еще один пример. Возраст нашей Вселенной, по оценкам ученых, не превышает квинтиллиона минут. Длина отрезка Если вы хорошо заточенным карандашом прикоснетесь к те- традному листу, то останется след, который дает представление о точке рис. Точки принято обозначать большими латинскими буквами: A, B, C, D, Отметим на листе бумаги две точки A и B. Эти точки можно соединить различными линиями рис. А как соединить точ- ки A и B самой короткой линией?
Это можно сделать с помощью линейки рис. Полученную линию называют отрезком, а точки A и B — кон- цами отрезка. Длина отрезка 17 Точка и отрезок — примеры геометрических фигур. Существует единственный отрезок, концами которого являются точки A и B. Поэтому отрезок обозначают, записывая точки, являю- щиеся его концами. Например, отрезок на рисунке 5 обозначают одним из двух способов: AB или BA.
Читают: «отрезок AB» или «отрезок BA». На рисунке 6 изображены три отрезка. Длина отрезка AB рав- на 1 см. Он помещается в отрезке MN ровно три раза, а в отрез- ке EF — ровно четыре раза. Будем говорить, что длина отрезка MN равна 3 см, а длина отрезка EF — 4 см. Длины отрезков MN и EF мы измеряли единичным отрезком, длина которого равна 1 см.
Для измерения отрезков можно вы- брать и другие единицы длины, например 1 мм, 1 дм, 1 км. На рисунке 7, а длина отрезка PK равна 17 мм. Он измерен единичным отрезком, длина которого равна 1 мм, с помощью линейки с деле- ниями. Также с помощью линейки можно построить начертить отрезок заданной длины рис. Натуральные числа A BC Рис. На рисунке 9 изображены два отрезка AB и CD.
Эти отрезки при наложении совместятся. Два отрезка называют равными, если они совмещаются при наложении. Следовательно, отрезки AB и CD равны. Равные отрезки имеют равные длины. Например, на рисунке 6 отрезок EF больше от- резка MN. Длину отрезка AB называют расстоянием между точками A и B. Если несколько отрезков расположить так, как показано на ри- сунке 10, то образуется геометрическая фигура, которую называют ломаной.
Заметим, что все отрезки, изображенные на рисунке 11, ломаную не образуют. Считают, что отрезки образуют ломаную, если конец первого отрезка совпадает с концом второго, а другой конец второго отрезка — с концом третьего и т. Длиной ломаной называют сумму длин всех ее звеньев. Длина отрезка 19 Рис. Такие ломаные называют замкнутыми. Найдите длину отрезка AC. Ответ: 13 см. Найдите длину отрезка NK. Ответ: 6 см. Сколько существует отрезков, концами которых являются две данные точки? Как обозначают отрезок?
Какие вы знаете единицы длины? Объясните, что значит измерить длину отрезка. Каким свойством обладает длина отрезка? Какие отрезки называют равными? Какие длины имеют равные отрезки?
Какой из двух неравных отрезков считают большим? Что называют расстоянием между точками A и B? Объясните, какую геометрическую фигуру называют ломаной.
Что называют длиной ломаной? Какую ломаную называют замкнутой? Натуральные числа Решаем устно 1. Какое число больше числа 46 на 9? Какое число меньше чис- ла 72 на 15? Какое число больше числа 21 в 7 раз? Какое число меньше числа 65 в 13 раз? Назовите все двузначные числа, сумма цифр которых равна 6. Назовите все двузначные числа, разность цифр которых равна 7. Назовите три последовательных натуральных числа, наименьшим из которых является наибольшее четырехзначное число. Назовите три последовательных натуральных числа, наибольшим из которых является наименьшее четырехзначное число.
Выразите в дециметрах и сантиметрах: 1 72 см; 2 см; 3 мм; 4 8 м 40 мм. Сколько отрезков образовалось? Сколько образовалось отрезков с концом в точке A? Длина отрезка 21 Проверьте свой вывод измерением. BA C D Рис. Какие из них имеют наибольшее количество звеньев? Вычислите длину ломаной. Какая фигура образовалась? Запишите ее название и укажите количество звеньев.
Из- мерьте длины звеньев в миллиметрах и найдите длину ломаной. Най- дите длины отрезков AB и BD. Найдите длины отрезков MK и EF. Сколько можно провести отрезков, соединяю- щих эти точки? Сколько можно провести ломаных, соединяющих эти точки? Запи- шите все образовавшиеся отрезки. Длина отрезка 23 Найдите длину отрезка MK. Чему равна длина от- резка BC? Есть ли в условии задачи лишние данные?
Сравните отрезки MF и TK. Найдите длину отрезка AD. Найдите длину отрезка KE. Какие еще равные отрезки есть на этом рисунке? Найдите их длины. Рас- стояние между какими крайними из отмеченных точек больше: лежащими на первом отрезке или лежащими на втором отрезке? Найдите длину отрезка QR. Длина отрезка 25 Как, пользуясь этой линейкой, он сможет построить отрезок длиной: 1 3 см; 2 2 см; 3 1 см? Выполните действия: 1 Выдающийся украинский педагог В. Сухомлинский — начал педагогическую деятельность в г.
В каком возрасте Василий Алексан- дрович начал преподавать? Сколько лет он посвятил обучению детей? Сколько лет В. Сухомлинский руководил школой? Детскому саду подарили 4 ящика конфет по 5 кг в каждом и 6 ящиков печенья по 3 кг в каждом. На сколько килограммов больше подарили конфет, чем печенья? На зиму Винни-Пух заготовил 7 бочонков меда по 12 кг в каж- дом и 8 бочонков по 10 кг в каждом.
Сколько всего килограммов меда заготовил Винни-Пух? В магазин завезли кг бананов и кг апельсинов. Треть завезенных фруктов продали в первый день, а остальные — во второй день. Сколько килограммов фруктов продали во второй день? Барвинок собрал в своем саду кг яблок и кг груш.
Шестую часть всех фруктов Барвинок отдал своим друзьям из детского сада, пятую часть всех фруктов — друзьям из школы, а остальное — в больницу. Сколько килограммов фруктов отдал Барвинок в больницу?
Натуральные числа Задача от Мудрой Совы Укажите наименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна Когда сделаны уроки От локтей и ладоней к метрической системе Для измерения длины отрезка каждый учащийся вашего класса может на свое усмотрение принять за единичный отрезок любой длины. Однако в этом случае будет довольно трудно совместно пользоваться результатами измерений. Гораздо удобнее согласовать свой выбор, то есть указать отрезок, которым при измерениях будут пользоваться все.
Приблизительно так и возникли единицы измерения длины. Испокон веков люди пользовались такой естественной мерой длины, как шаг. Многие народы применяли в качестве меры длины дальность полета стрелы. Большие расстояния измеряли дневны- ми переходами.
Способ заключается в следующем: для возведения в квадрат числа, оканчивающегося на 5 достаточно умножить число, полученное из исходного вычеркиванием последней пятерки на следующее по порядку число, затем остается лишь приписать «25» к получившемуся результату справа. Напишите программу, возводящую число, оканчивающееся на 5, в квадрат для того, чтобы Вася смог проверить свои навыки. TXT выведите одно натуральное число - A 2 без лидирующих нулей. В свободное время одноклассники Вася и Петя любят играть в различные логические игры: морской бой, крестики-нолики, шахматы, шашки и многое другое.
Ребята уже испробовали и поиграли во всевозможные классические игры подобного рода, включая компьютерные. Однажды им захотелось сыграть во что-нибудь новое, но ничего подходящего найти не удалось. Тогда Петя придумал следующую игру «Угадайка»: Играют двое участников. Первый загадывает любое трехзначное число, такое что первая и последняя цифры отличаются друг от друга более чем на единицу.
Далее загадавший число игрок переворачивает загаданное число, меняя первую и последнюю цифры местами, таким образом получая еще одно число. Затем из максимального из полученных двух чисел вычитается минимальное. Задача второго игрока — угадать по первой цифре полученного в результате вычитания числа само это число.
Например, если Вася загадал число , то перестановкой первой и последней цифры он получит число После чего ему придется вычесть из число , в результате чего получится число , которое и должен отгадать Петя по указанной первой цифре «2», взятой из этого числа. Петя успевает лучше Васи по математике, поэтому практически всегда выигрывает в играх такого типа. Но в данном случае Петя схитрил и специально придумал такую игру, в которой он не проиграет Васе в любом случае.
Помогите Пете еще упростить процесс отгадывания числа по заданной его первой цифре, написав соответствующую программу. TXT задана единственная цифра К, соответствующая первой цифре полученного Васей в результате вычитания наименьшего загаданного Васей значения из наибольшего. Вася не любит английский язык, но каждый раз старается получить хотя бы четверку за четверть, чтобы оставаться ударником.
В текущей четверти Вася заметил следующую закономерность: по нечетным дням месяца он получал тройки, а по четным — четверки. Так же он помнит, в какие дни он получал эти оценки.
Поэтому он выписал на бумажке все эти дни для того, чтобы оценить, сколько у него троек и сколько четверок. Помогите Васе это сделать, расположив четные и нечетные числа в разных строчках. Вася может рассчитывать на оценку 4, если четверок не меньше, чем троек. Вторая строка содержит N чисел, представляющих заданный массив. Каждый элемент массива — натуральное число от 1 до Все элементы массива разделены пробелом.
TXT нужно вывести числа, которые соответствуют дням месяцев, в которые Вася получил тройки, а во второй строке соответственно расположить числа месяца, в которые Вася получил четверки. В каждой строчке числа следует выводить в том же порядке, в котором они идут во входных данных. При выводе числа отделяются пробелом. Совсем недавно Вася занялся программированием и решил реализовать собственную программу для игры в шахматы.
Но у него возникла проблема определения правильности хода конем, который делает пользователь. Также нужно проверить корректность записи ввода: если например, введено «D9-N5», то программа должна определить данную запись как ошибочную. Помогите ему осуществить эту проверку! TXT записан текст хода непустая строка , который указал пользователь.
Пользователь не может ввести строку, длиннее 5 символов. TXT нужно вывести «YES», если указанный ход конем верный, если же запись корректна в смысле правильности записи координат , но ход невозможен, то нужно вывести «NO». Главный вождь племени Абба не умеет считать. В обмен на одну из его земель вождь другого племени предложил ему выбрать одну из трех куч с золотыми монетами.
Но вождю племени Абба хочется получить наибольшее количество золотых монет. Помогите вождю сделать правильный выбор! TXT записаны три натуральных числа через пробел. Каждое из чисел не превышает 10 Числа записаны без ведущих нулей. TXT нужно вывести одно целое число — максимальное количество монет, которые может взять вождь.
В прошлом году Вася пошел в школу и научился считать. В этом году он изучил таблицу умножения и теперь умеет перемножать любые числа от 1 до 10 без ошибок. Друг Петя рассказал ему про системы счисления, отличные от десятичной. В частности, про двоичную, восьмеричную и даже шестнадцатеричную.
Теперь Вася без труда но уже с помощью листка и ручки может перемножать числа от 1 до 10 и в этих системах, используя перевод из нестандартной системы в десятичную и обратно из десятичной. Например, если Васе нужно перемножить числа и в двоичной системе, то он сначала эти числа переводит в десятичное представление следующим образом:.
После чего перемножение чисел 5 и 9 Вася с легкостью производит в десятичной системе счисления в уме и получает число Далее производится перевод из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого Вася делит число 45 на 2 порядок системы счисления , запоминая остатки от деления, до тех пор пока в результате не останется число Ответ составляется из полученных остатков от деления путем их записи в обратном порядке.
Но теперь Вася изучает таблицу умножения чисел от 1 до в десятичной системе счисления, а поскольку запомнить такую таблицу очень сложно, то Васе придется очень долго ее зубрить. Составьте для Васи программу, которая поможет ему проверять свои знания. Петя успевает по математике лучше всех в классе, поэтому учитель задал ему сложное домашнее задание, в котором нужно в заданном наборе целых чисел найти сумму всех положительных элементов, затем найти где в заданной последовательности находятся максимальный и минимальный элемент и вычислить произведение чисел, расположенных в этой последовательности между ними.
Так же известно, что минимальный и максимальный элемент встречаются в заданном множестве чисел только один раз и не являются соседними. Поскольку задач такого рода учитель дал Пете около ста, то Петя как сильный программист смог написать программу, которая по заданному набору чисел самостоятельно находит решение. А Вам слабо? TXT записано единственное число N — количество элементов массива.
Вторая строка содержит N целых чисел, представляющих заданный массив. Каждое из чисел во входном файле, в том числе и N, не превышает 10 2 по абсолютной величине. TXT нужно вывести два числа, разделенных пробелом: сумму положительных элементов и произведение чисел, расположенных между минимальным и максимальным элементами. Вася в школе изучил квадратные уравнения и понял, как они легко решаются путем вычисления дискриминанта.
На факультативе по математике Васе задали решить около ста уравнений как раз такого вида.
Но, к сожалению, Вася забыл формулы, о которых рассказывал ему Петя. Но Васе было известно, что все корни уравнений — целые числа и находятся на отрезке [, ]. Поэтому у Васи есть шанс найти их методом перебора, но для этого ему придется затратить уйму времени, так как возможно необходимо будет осуществить перебор нескольких тысяч значений. Помогите Васе написать программу, которая поможет ему найти корни кубических уравнений!
TXT нужно вывести через пробел в порядке возрастания все корни заданного кубического уравнения. Кратные корни следует выводить только один раз. В нашем зоопарке появился заяц. Его поместили в клетку, и чтобы ему не было скучно, директор зоопарка распорядился поставить в его клетке лесенку. Теперь наш зайчик может прыгать по лесенке вверх, перепрыгивая через ступеньки. Лестница имеет определенное количество ступенек N. Заяц может одним прыжком преодолеть не более К ступенек.
Для разнообразия зайчик пытается каждый раз найти новый путь к вершине лестницы. Директору любопытно, сколько различных способов есть у зайца добраться до вершины лестницы при заданных значениях K и N. Помогите директору написать программу, которая поможет вычислить это количество. К - максимальное количество ступенек, которое может преодолеть заяц одним прыжком, N — общее число ступенек лестницы. TXT нужно вывести количество возможных вариантов различных маршрутов зайца на верхнюю ступеньку лестницы без ведущих нулей.
Всем известно, что дачники — народ странный, почти такой же, как и программисты. Строят они свои дачи непонятно где, да и выращивают там непонятно что и непонятно зачем. А уж как они туда добираются, это другая история: кто на автобусе, кто на электричке, кто на автомобиле, ну а кто-то вовсе пешком ходит от дома и до самого участка.
Так что не стоит удивляться, если вдруг Вы узнаете, что некое садоводческое товарищество располагается на острове, а дачники добираются до него самолетом. Да еще и на этом острове может не быть посадочной полосы, так что высадиться на остров можно, только прыгая с парашютом мы уж не рассматриваем то, как они возвращаются с дач домой. Рассмотрим этот уникальный случай.
Пилот всегда старается осуществить высадку парашютистов таким образом, чтобы дачники приземлялись как можно ближе к своим прямоугольным участкам. Пилоту интересно знать: сколько дачников приземлится на свои участки?
Помогите ему решить эту задачу! Все координаты — целые числа, не превышающие по абсолютной величине. TXT нужно вывести количество дачников, приземлившихся на свой участок. Попадание на границу участка считается попаданием на участок. Петя и Вася часто играют в различные логические игры. Недавно Петя поведал Васе о новой игре «Быки и коровы» и теперь они играют в эту игру сутками.
Суть игры очень проста: Петя загадывает четырехзначное число, состоящее из различных цифр. Вася отгадывает задуманное Петей число, перебирая возможные варианты. Каждый раз Вася предлагает вариант своего четырёхзначного числа, состоящего из различных цифр, а Петя делает Васе подсказку: сообщает количество быков и коров, после чего Вася с учетом подсказки продолжает отгадывание числа до тех пор, пока не отгадает. Быки — это количество цифр в предложенном Васей числе, совпадающих по значению и стоящих в правильной позиции в задуманном Петей числе.
Коровы — количество цифр, совпадающих по значению, но находящихся в неверной позиции. Например, если Петя задумал число , а Вася предложил вариант , то число быков равно 1 только цифра 1 на своем месте , а число коров равно 2 только цифры 7 и 5 не на своих местах.
Петя силен в математике, но даже он может ошибаться. Помогите Пете написать программу, которая бы по загаданному Петей и предложенному Васей числам сообщала количество быков и коров. TXT нужно вывести два целых числа через пробел — количество быков и коров. Требуется написать программу, определяющую наименьшее общее кратное НОК чисел a и b. TXT записаны два натуральных числа А и В через пробел, не превышающих В галактике «Milky Way» на планете «Snowflake» есть N городов, некоторые из которых соединены дорогами.
Император галактики «Milky Way» решил провести инвентаризацию дорог на планете «Snowflake». Но, как оказалось, он не силен в математике, поэтому он просит вас сосчитать количество дорог. Требуется написать программу, помогающую императору сосчитать количество дорог на планете «Snowflake». В следующих N строках записано по N чисел, каждое из которых является единичкой или ноликом.
Причем, если в позиции i, j квадратной матрицы стоит единичка, то i-ый и j-ый города соединены дорогами, а если нолик, то не соединены. Гарантируется, что все дороги соединяют различные города. TXT необходимо вывести число, определяющее количество дорог на планете «Snowflake». Лесенкой называется набор кубиков, в котором каждый более верхний слой содержит кубиков меньше, чем предыдущий. Требуется написать программу, вычисляющую число лесенок, которое можно построить из N кубиков.
TXT необходимо вывести число лесенок, которые можно построить из N кубиков. Для игры в «Поле чудес» используется круглый барабан, разделенный на сектора, и стрелка. В каждом секторе записано некоторое число. В различных секторах может быть записано одно и то же число. Однажды ведущий игры решил изменить правила. Он сам стал вращать барабан и называть игроку который барабана не видел все числа подряд в том порядке, в котором на них указывала стрелка в процессе вращения барабана.
Получилось так, что барабан сделал целое число оборотов, то есть последний сектор совпал с первым. После этого, ведущий задал участнику вопрос: какое наименьшее число секторов может быть на барабане?
Требуется написать программу, отвечающую на этот вопрос ведущего. Во второй строке записано N чисел, на которые указывала стрелка в процессе вращения барабана. Первое число всегда совпадает с последним в конце стрелка указывает на тот же сектор, что и в начале.
Числа, записанные в секторах барабана — натуральные, не превышающие TXT необходимо вывести одно число — минимальное число секторов, которое может быть на барабане. Требуется вычислить факториал целого числа N. Факториал обозначают как N! TXT записано одно целое неотрицательное число N N На шахматной доске 8х8 расположены три фигуры: ферзь, ладья и конь. Требуется определить количество пустых полей доски, которые находятся под боем. Для простоты будем полагать, что фигуры могут «бить» через другие фигуры.
Например, в рассмотренной справа ситуации будем считать, что ферзь бьет D5 через ладью. TXT записаны через пробел координаты расположения трех фигур: ферзя, ладьи и коня соответственно. Каждая координата состоит из одного английского символа от A до H и одной цифры от 1 до 8. TXT нужно вывести количество пустых полей, которые бьют указанные во входных данных фигуры. Последовательность a 1 , a 2 , a 3 , … , a n-1 , a n называется пилообразной, если она удовлетворяет одному из следующих условий:.
Дана числовая последовательность. Требуется определить длину самой длинной ее пилообразной непрерывной подпоследовательности. TXT записано натуральное число N — количество элементов последовательности. TXT нужно вывести одно целое число — длину самой длинной непрерывной пилообразной подпоследовательности.
В отделе работают 3 сотрудника, которые получают заработную плату в рублях. Требуется определить: на сколько зарплата самого высокооплачиваемого из них отличается от самого низкооплачиваемого.
TXT записаны размеры зарплат всех сотрудников через пробел. Каждая заработная плата — это натуральное число, не превышающее 10 5. TXT необходимо вывести одно целое число — разницу между максимальной и минимальной зарплатой. На уроках информатики вас, наверное, учили переводить числа из одних систем счисления в другие и выполнять другие подобные операции.
Пришло время продемонстрировать эти знания. Найдите количество единиц в двоичной записи заданного числа. TXT нужно вывести одно целое число — количество двоичных единиц в записи числа n. Как и многие другие девочки, Маша любит разные гадания. Некоторое время назад Маша узнала новый способ гадать на числах — для какого-нибудь интересующего ее натурального числа n надо посчитать сумму всех чисел, на которые n делится без остатка.
Маша не очень любит арифметику, и попросила вас написать программу, которая автоматизирует процесс гадания. Король Флатландии решил вырубить некоторые деревья, растущие перед его дворцом. Деревья перед дворцом короля посажены в ряд, всего там растет n деревьев, расстояния между соседними деревьями одинаковы.
После вырубки перед дворцом должно остаться m деревьев, и расстояния между соседними деревьями должны быть одинаковыми. Помогите королю выяснить, сколько существует способов вырубки деревьев. Требуется написать программу, которая по заданным числам n и m определит, сколько существует способов вырубки некоторых из n деревьев так, чтобы после вырубки осталось m деревьев и соседние деревья находились на равном расстоянии друг от друга. TXT нужно вывести одно целое число — искомое число способов.
TTT», «T. Одна из основных операций с числами — их сравнение. Мы подозреваем, что вы в совершенстве владеете этой операцией и можете сравнивать любые числа, в том числе и целые. В данной задаче необходимо сравнить два целых числа. На плоскости даны две окружности. Требуется проверить, имеют ли они хотя бы одну общую точку. TXT состоит из двух строк. Известный художник решил написать новый шедевр. После многих дней усердной работы он захотел исследовать свое творение. Художник вспомнил, что картина писалась следующим образом: сначала был взят белый холст, имеющий форму прямоугольника шириной w и высотой h.
Затем художник нарисовал на этом холсте n прямоугольников со сторонами, параллельными сторонам холста и вершинами, расположенными в целочисленных координатах. Помогите художнику определить площадь незакрашенной части холста. Следующие n строк содержат информацию о всех прямоугольниках. TXT одно целое число — площадь незакрашенной части холста. Многие из вас, вероятно, знакомы с понятием симметрии относительно прямой. Пусть на плоскости расположена прямая L и точка A.
Точка B называется симметричной точке A относительно прямой L, если отрезок АВ перпендикулярен прямой L и делится пополам точкой пересечения с ней. В частности, если точка А лежит на прямой L, то точка B совпадает с точкой А. Задана прямая L, параллельная одной из осей координат, и точка А.
Найдите точку В, симметричную А относительно L. TXT содержит 4 числа: x 1 , y 1 , x 2 , y 2 — координаты двух различных точек, через которые проходит прямая L. Вторая строка входного файла содержит 2 числа x A и y A — координаты точки А. Все числа во входном файле целые и не превосходят 10 8 по модулю. Вы можете вспомнить хоть одного своего знакомого до двадцатилетнего возраста, который в детстве не играл в компьютерные игры? Если да, то может быть вы и сами не знакомы с этим развлечением?
Впрочем, трудностей при решении этой задачи это создать не должно. Во многих старых играх с двумерной графикой можно столкнуться с подобной ситуацией. Какой-нибудь герой прыгает по платформам или островкам , которые висят в воздухе. Он должен перебраться от одного края экрана до другого. При этом при прыжке с одной платформы на соседнюю, у героя уходит y2-y1 единиц энергии, где y1 и y2 — высоты, на которых расположены эти платформы.
Конечно же, энергию следует расходовать максимально экономно. Предположим, что вам известны координаты всех платформ в порядке от левого края до правого. Сможете ли вы найти, какое минимальное количество энергии потребуется герою, чтобы добраться с первой платформы до последней? Вторая строка содержит n натуральных чисел, не превосходящих — высоты, на которых располагаются платформы.
TXT запишите единственное число — минимальное количество энергии, которую должен потратить игрок на преодоление платформ конечно же в предположении, что cheat-коды использовать нельзя.
Петя очень любит наблюдать за электронными часами. Он целыми днями смотрел на часы и считал, сколько раз встречается каждая цифра. Через несколько месяцев он научился по любому промежутку времени говорить, сколько раз на часах за это время встретится каждая цифра, и очень гордился этим. Вася решил проверить Петю, но он не знает, как это сделать. Вася попросил Вас помочь ему. Напишите программу, решающую эту задачу. TXT содержат начало и конец промежутка времени соответственно.
Начальное время не превосходит конечное. TXT должен содержать 10 строк. В i-ой строке должно быть написано, сколько раз встречается цифра i Перестановкой P[ При этом в нем должно присутствовать ровно один раз каждое из этих чисел.
Например, в перестановке 1,3,4,2,5 ровно две неподвижных точки: 1 и 5, а перестановка 4,3,2,1 не имеет неподвижных точек. Даны два числа: n и k. Найдите количество перестановок размера n с ровно k неподвижными точками. В конторе «Рога и Копыта» подходит время подведения годового баланса. В бухгалтерию поступили сведения о том, что, согласно документам, суммарный расход составил а рублей, a суммарный приход — b рублей. Поскольку с реальным положением дел эти цифры все равно не имеют ничего общего, бухгалтер решил реализовать следующую свою идею.
Как известно, при наборе чисел на компьютере люди часто вводят цифры в неправильном порядке. Поэтому бухгалтер хочет найти такой способ переставить цифры в числах a и b, чтобы в результате разность a-b и, соответственно, количество денег, которые он положит к себе в карман , была максимальна, а в случае можно будет сослаться на ошибку секретаря.
При этом нельзя забывать о знаке чисел и о том, что ноль не может быть первой цифрой числа, отличного от ноля. Напишите программу, которая поможет бухгалтеру. TXT содержит два целых числа a и b 9 9. TXT выведите одно целое число — наибольшую разность чисел, первое из которых может быть получено перестановкой цифр a, а второе — перестановкой цифр b.
Бандиты Гарри и Ларри отдыхали на природе. Решив пострелять, они выставили на бревно несколько банок из-под кока-колы не больше Гарри начал простреливать банки по порядку, начиная с самой левой, Ларри — с самой правой.
В какой-то момент получилось так, что они одновременно прострелили одну и ту же последнюю банку. Гарри возмутился и сказал, что Ларри должен ему кучу денег за то, что тот лишил его удовольствия прострелить несколько банок. В ответ Ларри сказал, что Гарри должен ему еще больше денег по тем же причинам.
Они стали спорить кто кому сколько должен, но никто из них не помнил сколько банок было в начале, а искать простреленные банки по всей округе было неохота. Каждый из них помнил только, сколько банок прострелил он сам. Определите по этим данным, сколько банок не прострелил Гарри и сколько банок не прострелил Ларри.
TXT записано 2 числа — количество банок, простреленных Гарри и Ларри соответственно. TXT выведите 2 числа — количество банок, не простреленных Гарри и Ларри соответственно. На секретную базу в Арктике поступила шифровка — последовательность из n десятичных цифр. Она содержит номер секретной базы в Антарктиде, который является последовательностью из k десятичных цифр. При этом для того, чтобы отличить его от ненужной Вам информации, он повторен в шифровке хотя бы два раза возможно, эти два вхождения перекрываются.
Напишите программу, которая по шифровке и длине номера секретной базы определяет, содержит ли шифровка номер базы. Учтите, что у базы может быть несколько номеров, и все они могут быть переданы в шифровке.
Вторая строка содержит n цифр — шифровку. Помните, что цифры в шифровке не разделяются пробелами. Однажды известный профессор обнаружил описания k конечных автоматов. Чем больше d, тем больший интерес для науки представляет изучение его свойств. TXT должен состоять из k строк.
На i-й строке выходного файла выведите одно число — нетривиальность i-го автомата. Пусть X и Y — множества точек на плоскости. Проще говоря, оператор называется сжимающим с коэффициентом q если он сопоставляет каждой точке точку, которая не менее, чем в q раз ближе к началу координат. Для заданного оператора А требуется проверить является ли он сжимающим с коэффициентом q.
Вы любите играть в игры? Конечно, любите! Но про эту игру, возможно, ничего не знаете и не слышали даже. Что ж, расскажем о новой игре.
На доске написана последовательность n целых чисел. Играют двое. На очередном ходе игрок выбирает число с правого или с левого края последовательности, затем это число стирается и последовательность становится на одно число меньше, а ход переходит к противнику. Выигрывает тот, кто наберет в сумме больше. Написать программу, определяющую победителя в конкретной игре, при условии, что игроки будут играть оптимально. TXT нужно вывести 1, если победит первый игрок, 2 — если победит второй игрок и 0 — в случае ничьей.
Одного неформала выгнали с работы, и теперь ему надо как-то зарабатывать себе на жизнь. Поразмыслив, он решил, что сможет иметь очень неплохие деньги на продаже собственных волос.
Известно, что пункты приема покупают волосы произвольной длины стоимостью С у. Так как волосяной рынок является очень динамичным, то цена одного сантиметра волос меняется каждый день как и курс валют. Неформал является очень хорошим бизнес-аналитиком. Он смог вычислить, какой будет цена одного сантиметра волос в каждый из ближайших N дней для удобства пронумеруем дни в хронологическом порядке от 0 до N Теперь он хочет определить, в какие из этих дней ему следует продавать волосы, чтобы по истечению всех N дней заработать максимальное количество денег.
Заметим, что волосы у неформала растут только ночью и вырастают на 1 сантиметр за ночь. Следует также учесть, что до 0-го дня неформал с горя подстригся наголо и к 0-му дню длина его волос составляла 1 сантиметр. TXT нужно вывести максимальную денежную сумму, которую может заработать неформал за N дней. TXT нужно вывести значение 2 n. На планете «Аурон» атмосфера практически отсутствует, поэтому она известна своими перепадами температур в различных точках.
Известно, что эти перепады колеблются от до градусов. Нашим специалистам удалось выяснить значения температур в N точках этой планеты. К сожалению, эти значения вычислены с большими погрешностями, поэтому их решили округлить до целых чисел.
Хотелось бы наглядно видеть участки с повышенной и пониженной температурой. Вам требуется помочь. Вы должны упорядочить температуры участков по неубыванию. Во второй строке через пробел записаны целые значения температур этих участков, не превосходящие по абсолютной величине.
TXT нужно вывести разделенные пробелом значения температур всех известных участков, которые должны следовать друг за другом в порядке неубывания. Известно, что у дракона может быть несколько голов и его сила определяется числом голов.
Но как определить силу драконьей стаи, в которой несколько драконов и у каждого из них определенное число голов? Вероятно, вы считаете, что это значение вычисляется как сумма всех голов? Это далеко не так, иначе было бы слишком просто вычислить силу драконьей стаи. Оказывается, что искомое значение равно произведению значений числа голов каждого из драконов. Предположим, что нам известно суммарное количество голов драконьей стаи, как нам вычислить максимально возможное значение силы этого логова драконов?
Именно эту задачу Вам и предстоит решить. TXT нужно вывести максимально возможное значение силы, которая может быть у стаи драконов из N голов. Требуется найти самую длинную непрерывную цепочку нулей в последовательности нулей и единиц. TXT записана последовательность нулей и единиц без пробелов.
Суммарное количество цифр от 1 до TXT нужно вывести искомую длину цепочки нулей. TXT нужно вывести искомое количество стрелок. Требуется найти наименьшее натуральное число Q такое, что произведение его цифр равно заданному числу N. TXT нужно вывести искомое число Q. В том случае, если такого числа не существует, следует вывести Выведите в выходной файл округленное до n знаков после десятичной точки число E.
В данной задаче будем считать, что число Е в точности равно 2. Будем говорить, что число a лучше числа b, если сумма цифр a больше суммы цифр числа b, а в случае равенства сумм их цифр, если число a меньше числа b.
Например, число лучше числа , так как у первого из них сумма цифр равна семи, а у второго — шести. Также, число 3 лучше числа , так как у них равны суммы цифр, но первое из них меньше. Дано число n. Найдите такой его делитель само число n и единица считаются делителями числа n , который лучше любого другого делителя числа n.
Найдите такой его делитель d само число n и единица считаются делителями числа n , что любой другой делитель числа n лучше, чем d. Шаблоны преобразуются в строки из цифр по следующим правилам:. Даны два шаблона: p1 и p2.
Рассмотрим множество S1 строк, которые могут быть получены из p1 по описанным правилам, и множество S2 строк, которые могут быть получены из p2. Необходимо найти количество строк, входящих в оба этих множества. TXT содержит шаблон p1, вторая — шаблон p2. Шаблоны имеют одинаковый положительный размер, не больше 9. Вам даны две строки a и b. Выведите количество подстрок строки a, являющихся циклическими сдвигами строки b. Обе строки состоят только из символов английского алфавита и цифр. Мы по заданным n и k смогли вычислить значение выражения из определения 1.
А вам слабо? TXT содержится ровно одна строка. Вы пользуетесь общественным транспортом? Вероятно, вы расплачивались за проезд и получали билет с номером.
Счастливым билетом называют такой билет с шестизначным номером, где сумма первых трех цифр равна сумме последних трех. Вам требуется написать программу, которая проверяет счастливость билета. TXT записано шесть десятичных цифр без пробелов. В одной из математических школ было решено провести педагогический эксперимент. Для того, чтобы ученикам было проще запоминать таблицу умножения, некоторые числа в ней будут покрашены в красный, некоторые - в синий, а некоторые - в зеленый цвет оставшиеся числа будут черными.
Процесс покраски чисел можно условно разбить на четыре этапа. На первом этапе все числа красятся в черный цвет. На втором - все четные числа красятся в красный цвет, на третьем — все числа, делящиеся на 3, красятся в зеленый цвет, на четвертом - все числа, делящиеся на 5, красятся в синий цвет.
Директор школы хочет знать, какое количество картриджей для принтеров необходимо закупить для печати таблиц. Поэтому ему необходима информация о том, сколько чисел какого цвета будет в одной раскрашенной таблице умножения n на m. Напишите программу, решающую задачу подсчета соответствующих количеств.
TXT выведите количество чисел, покрашенных в красный цвет, во второй - в зеленый, в третьей - в синий, в четвертой - в черный. Следуйте формату, приведенному в примерах. Одним из интересных объектов, изучаемых в теории игр, являются так называемые антагонистические игры двух лиц. Такие игры характеризуются множеством X стратегий первого игрока, множеством Y стратегий второго игрока и функцией выигрыша K x, y x из X, y из Y. Если множества стратегий X и Y конечны, то такую игру принято называть матричной, так как функцию выигрыша K в этом случае удобно задавать матрицей.
Матрицу выигрышей обозначим символом K. Отметим также, что игры, у которых нижнее и верхнее значение совпадают, называются играми с седловой точкой. Задана матрица выигрышей K для некоторой матричной игры.
Найдите ее верхнее и нижнее значение. Далее следуют n строк по m чисел в каждой. Все K ij по модулю не превосходят Одна лампочка хорошо, а две лучше! Теперь он хочет узнать, насколько фонарик с двумя лампочками лучше, чем фонарик с одной. Заметим, что лампочки в фонаре с двумя лампочками отличаются от лампочки в фонаре с одной лампочкой. Для этого Миша посветил фонариком на стену, и каждая из лампочек осветила на ней круг. Эффективность фонарика Миша хочет оценить через площадь освещенной части стены.
Миша догадался измерить координаты центров освещенных кругов и их радиусы которые оказались одинаковыми. Причем, площадь, освещаемая фонариком с одной лампочкой известна, так как описана в документации, прилагаемой к фонарику. Но что делать дальше он не знает. Напишите программу, которая поможет Мише. TXT содержатся координаты x 1 ,y 1 и x 2 ,y 2 - центры кругов от лампочек собранного Мишей фонарика.
В третьей строке задан радиус r описанных выше кругов, а четвертая строка содержит площадь освещения s фонариком из одной лампочки. Так же заметим, что площади, освещаемые разными фонариками, отличаются друг от друга более чем на 10 Программист Саша участвует в создании блог-сервиса Jивой Jурнал.
Планируется, что этот сервис будет предоставлять гораздо больше возможностей, чем известный всем LiveJournal.
Одной из таких возможностей является поддержка списков друзей для пользователей. Заданы: список пользователей, являющихся друзьями данного пользователя, и список пользователей, у которых данный пользователь содержится в списке друзей.
Необходимо получить список друзей данного пользователя Friends , список его взаимных друзей Mutual Friends , и список тех пользователей, у кого данный пользователь содержится в списке друзей, но которые не являются его взаимными друзьями Also Friend of. Последующие n строк содержат каждая по одному имени пользователя, который является другом данного. Далее заданы имена пользователей, у которых данный находится в списке друзей.
Эти пользователи заданы в том же формате, что и друзья данного. Имена пользователей - строки длиной от 1 до 20 символов, содержащие только строчные буквы английского алфавита и символы тире "-".
Каждый пользователь указан не более одного раза в каждом из списков. TXT следует вывести список друзей данного пользователя Friends , список его взаимных друзей Mutual Friends , и список тех пользователей, у кого данный пользователь содержится в списке друзей, но которые не являются его взаимными друзьями Also Friend of.
В каждом списке пользователи должны быть отсортированы по алфавиту. Компания «Маша и медведи» является самым крупным интернет-провайдером во всем лесу. Именно поэтому, с просьбой подключить их к интернету обратились N поросят. Домики поросят расположены в различных точках x i , y i.
Ближайшая точка подключения расположена в точке x net , y net. Поросята платят деньги в зависимости от длины провода. Количество денег у них ограничено и составляет p тугриков. Они хотят определить: хватит ли им денег на подключение? Так же известно, что единица длины провода стоит c тугриков.
Помогите им сделать необходимые расчеты! В следующих N строках находятся координаты домов поросят x i ; y i. В последней строке записаны координаты точки соединения x net , y net. Все координаты целые и не превосходят по модулю. Гарантируется, что необходимая для подключения суммарная длина проводов либо целая, либо отличается от целой более чем на 10 Рассмотрим таблицу, содержащую n строк и m столбцов, в каждой клетке которой расположен ноль или единица. Назовем такую таблицу симпатичной, если в ней нет ни одного квадрата 2 на 2, заполненного целиком нулями или целиком единицами.
Так, например, таблица 4 на 4, расположенная слева, является симпатичной, а расположенная справа таблица 3 на 3 - не является.
Задано несколько таблиц. Необходимо для каждой из них выяснить, является ли она симпатичной. Далее следуют описания этих наборов. Гарантируется, что все a ij равны либо нулю, либо единице. Задано натуральное число n. Необходимо перевести его в k-ичную систему счисления и найти разность между произведением и суммой его цифр в этой системе счисления. Оба этих числа заданы в десятичной системе счисления. TXT выведите ответ на задачу в десятичной системе счисления.
Простым числом будем называть натуральное число, большее единицы и делящееся только на единицу и на само себя. Выпишем все простые числа в порядке возрастания и i-ое в этом порядке число обозначим pi число 2 при этом будет иметь номер 1. Иными словами, сверхпростое число — это простое число, номер которого в списке простых чисел, упорядоченном по возрастанию, является простым числом.
Дано натуральное число k. Упорядочим все сверхпростые числа по возрастанию. Найдите k-ое сверхпростое число в этом порядке.
Известны результаты каждой из 4х четвертей баскетбольной встречи. Нужно определить победителя матча. Побеждает команда, набравшая больше очков в течение всего матча. TXT содержит 4 строки, в каждой строке находится два целых числа a и b — итоговый счет в соответствующей четверти. Известно, что шахматная доска имеет размерность 8х8 и состоит из клеток двух цветов, например, черного и белого см. Каждая клетка имеет координату, состоящую из буквы и цифры.
Горизонтальное расположение клетки определяется буквой от A до H, а вертикальное — цифрой от 1 до 8. Заметим, что клетка с координатой А1 имеет черный цвет. Требуется по заданной координате определить цвет клетки.
TXT записана координата клетки на шахматной доске: всего два символа — буква и цифра без пробелов. Петя и Катя — брат и сестра. Петя — студент, а Катя — школьница. Петя помогает Кате по математике. Для этого Петя делает две подсказки. Он называет сумму этих чисел S и их произведение P. Помогите Кате отгадать задуманные Петей числа.
Числа следует вывести в порядке неубывания своих значений, разделенные пробелом. Простым числом называется натуральное число большее 1 , которое делится нацело только на 1 и на само себя. Например, числа 2, 3, 5, 7, 11 и 23 - простые. Назовем простым рядом последовательность цифр, полученную следующим образом: подряд идущие по возрастанию простые числа начиная с 2 записываются друг за другом.
Начало данного ряда выглядит так: … Необходимо найти цифру, стоящую в простом ряду на указанном месте. Нумерация позиций начинается с единицы. TXT записано натуральное число M — количество тестов. TXT для каждой позиции выведите цифру из простого ряда, стоящую на этой позиции.
Вывести следует M цифр в одной строке, не разделяя цифры пробелами. В связи с особенностями линии связи, используемой для передачи сообщений из пункта A в пункт B, каждый бит принятого сообщения с вероятностью 0. Из пункта A в пункт B было послано одно из n сообщений m 1 , m 2 , В пункте B было принято сообщение s.
Ваша задача заключается в определении наиболее вероятного исходного сообщения. Очевидно, что оно будет одним из тех сообщений, расстояние Хэмминга между которым и строкой s минимально. TXT содержит s — принятое сообщение. Вторая строка содержит целое число n — количество сообщений, которые могли быть отправлены.
Следующие n строк содержат m i — эти сообщения. Сообщения непустые, состоят только из символов 0 и 1. Размер входного файла не превосходит 60 Кб. TXT выведите k — количество сообщений, на которых достигается минимум расстояния Хэмминга. Во вторую строку выведите в порядке возрастания k чисел — номера этих сообщений.
Для данной буквы английского алфавита нужно вывести справа стоящую букву на стандартной клавиатуре. При этом клавиатура замкнута, то есть справа от буквы «p» стоит буква «a», от буквы «l» стоит буква «z», а от буквы «m» — буква «q». TXT содержит один символ — маленькую букву английского алфавита. TXT следует вывести букву стоящую справа от заданной буквы, с учетом замкнутости клавиатуры.
Будем рассматривать некоторую ее модификацию. А именно в этой сети находить N подсетей. Каждая подсеть характеризуется своей маской. Маска подсети представляет собой 4 однобайтных числа, разделенных точкой. Например, Поясним, как получается двоичное представление IP-адреса. Для этого числа, составляющие IP-адрес, представляются в двоичной системе счисления при этом каждое из них дополняется ведущими нулями до длины в 8 цифр , после чего удаляются точки.
Получившееся битное число и есть двоичное представление IP-адреса. Например, для адреса Таким образом, двоичным представлением IP-адреса IP компьютера представляет собой так же 4 однобайтных числа, разделенных точкой.
Вам даны M пар IP адресов компьютеров. Для каждой из них Вам надо определить, в скольких подсетях из заданных они лежат. TXT записано число N — количество подсетей. В следующих N строках перечислены маски этих подсетей.
В следующих M строках записаны пары IP адресов, разделенных пробелом. TXT выведите количество подсетей, в которых лежат оба компьютера.
Мальчик Вася каждый день ездит на метро. Утром он едет в школу, а вечером того же дня, обратно из школы, домой. Для того, чтобы немного сэкономить, он покупает электронную смарт-карту на X поездок. Когда он хочет зайти в метро, он прикладывает карту к турникету.
Если на карте осталось ненулевое количество поездок, то турникет пропускает Васю и списывает с карты одну поездку. Если же на карте не осталось поездок, то турникет не пропускает Васю, и он Вася вынужден купить на этой же станции новую карту на X поездок и вновь пройти через турникет. Вася заметил, что в связи с тем, что утром метро переполнено, покупать новую карту утром накладно по времени, и он может опоздать в школу.
В связи с этим он хочет понять: будет ли такой день, что с утра, поехав в школу, Вася обнаружит у себя на карточке ноль поездок. Вася больше никуда на метро не ездит и поэтому заходит в метро только на станции около дома и на станции около школы. TXT содержится ровно 2 строки. В первой содержится слово «School» или «Home» в зависимости от того, где первый раз Вася купил карточку на X поездок.
TXT следует вывести «Yes», если будет такой день, что дома утром у Васи на карточке окажется ноль поездок и «No» в противном случае. На одном известном автозаводе страны N-мерики главный инженер-рационализатор внес предложение вместо круглых колес использовать колеса в форме правильных N-угольников. Задано число N и длина A стороны N-угольного колеса.
Необходимо определить: является ли такое колесо качественным. Например, третьей степенью строки abc является строка abcabcabc. Ваша задача состоит в том, чтобы написать программу, находящую степень строки или корень из нее. TXT содержит строку s, она содержит только маленькие буквы английского алфавита и имеет ненулевую длину, не превосходящую TXT выведите строку, являющуюся ответом на задачу.
Если длина ответа превосходит символа, выведите только первые символа. Требуется разложить камни на 2 кучки так, чтобы разница масс этих кучек была минимальной. TXT нужно вывести одно неотрицательное целое число — минимально возможную разницу между массами двух кучек.
Требуется выбрать из этого множества слово, следующее по алфавиту за исходным. TXT записано слово, не последнее по алфавиту среди возможных его перестановок.
TXT нужно вывести следующее слово по алфавиту. Рассмотрим работу простейшего шифра. Шифруемое сообщение состоит из английских букв, записанных в нижнем регистре и символа пробела.
Шифрование происходит посимвольно. Далее индекс символа складывается с номером в сообщении по модулю 27, а результат сложения представляется в системе счисления с основанием 27 0, 1, …, Q в верхнем регистре. TXT содержится закодированная строка, длиной от 1 до символов. Строка записана в верхнем регистре.
TXT нужно вывести расшифровку заданной строки, при этом символы английского алфавита следует выводить в нижнем регистре. В соревнованиях по прыжкам с шестом было замечено одно интересное явление: на очередном этапе соревнований успешные и неуспешные попытки прыжков чередовались: успешный, неуспешный, успешный, неуспешный и т. Спортсменам разрешалась только одна попытка.
Тот, кто преодолевал планку, переходил в следующий тур этап , а тот, кто делал неудачную попытку — выбывал из соревнований. Таким образом, первым выбывал всегда спортсмен с номером 2, а последним — победитель с номером 1. Требуется написать программу, которая по количеству участников и номеру спортсмена вычислит, каким по счету данный спортсмен выбыл из соревнований.
TXT содержатся два натуральных числа: общее число спортсменов N и порядковый номер спортсмена в стартовом списке M. TXT нужно вывести каким по счету спортсмен M выбыл из соревнований. Если это победитель состязания, то выводится число N. Требуется вычислить сумму произведений цифр каждого N-значного числа.
При этом следует учесть, что если в числе встречается цифра 0, то произведение его цифр равно нулю. TXT нужно вывести одно целое число — сумму произведений цифр всех N-значных чисел.
В музее регистрируется в течение суток время прихода и ухода каждого посетителя. Таким образом, за день получены N пар значений, где первое значение в паре показывает время прихода посетителя и второе значение - время его ухода. Требуется найти максимальное число посетителей, которые находились в музее одновременно. TXT записано натуральное число N N 5 — количество зафиксированных посетителей в музее в течении суток.
TXT нужно вывести одно целое число — максимальное количество посетителей, одновременно находящихся в музее. Для заданных натуральных чисел N и K требуется вычислить количество чисел от 1 до N, имеющих в двоичной записи ровно K нулей. Откуда видно, что только числа 10, и имеют ровно один ноль в записи, то есть правильный ответ — 3.
TXT записано два натуральных числа через пробел N и K, не превышающих 10 9. TXT нужно вывести одно целое число — количество чисел от 1 до N с K нулями в двоичном представлении.
